Прежде всего нужно понять, что возможны два случая:

• Предварительное сжатие каждой пружины достаточно велико, так что даже в крайних положениях ползунка во время его колебаний ни одна из пружин не распрямляется до первоначального, недеформированного состояния. Иначе говоря, обе пружины всё время работают совместно, и их можно заменить одной, условной (или эквивалентной) пружиной, способной работать и на растяжение, и на сжатие. При этом в пружине при смещениях ползуна возникает сила упругости
  где - коэффициент жёсткости эквивалентной пружины,
  - деформация эквивалентной пружины по отношению к недеформированному положению. Ясно, что в нашем устройстве эту силу создают силы и , возникающие в пружинах.

• Предварительное сжатие мало, амплитуда движений ползуна велика. В этом случае в небольшой зоне около равновесного положения будут работать обе пружины, но при дальнейшем смещении ползуна одна из пружин полностью распрямится и потеряет контакт с ползуном. (Я рассматриваю привычные нам пружины сжатия, которые в технике не принято принуждать растягиваться. Реальные витые пружины – не совсем те, которые рисуют в задачках теормеха.) С этого момента будет работать только одна оставшаяся пружина.

Итак, сжимаем обе пружины на величину a . При этом каждая пружина будет сжата на величину a/2 . (Скажите на милость, апологеты «конструирования в программе», можно ли вытащить эту нехитрую мысль из Автокада и прочих солидвоксов?). В этом положении силы и , действующие со стороны первой и второй пружин на ползунок, равны и уравновешивают друг друга.

• Предварительное сжатие величиной а в формулу не попало. Кажется, что сжимай пружины – не сжимай…всё равно общий коэффициент жесткости будет 2с .
• Если сжимать бессмысленно, то зачем огород городить, конструируя специальное устройство? Пусть остаются без сжатия.
• Если не сжимать, то уже при малейшем сдвиге ползуна одна из пружин оторвётся от ползуна и вся система станет эквивалентной одной пружине жёсткостью с , могущей одинаково растягиваться и сжиматься. Обычная пружина сжатия такое позволяет, но надо еще изловчиться прикрепить к ней ползун.
• Если уж мы хотим, имея пружины с жёсткостью с , создать вдвое большую жёсткость, то рассмотренное нами устройство – один из простых путей решения. Но уж в таком случае поджимать придётся!
• Ни о какой регулировке – подборе жёсткости за счёт величины а говорить не приходится. Система из двух поджатых пружин будет иметь неизменный коэффициент жёсткости 2с !
• Располагая двумя пружинами жёсткостью с , можно создать два устройства: жёсткостью с или 2с . При этом гайка и резьба абсолютно не нужны, т.к. поджатие можно создать и без них.